هدف اصلی از این مطالعه، تعیین زاویه‌های لایه‌چینی صفحات کامپوزیتی به‌منظور دستیابی به فرکانس طبیعی پایه بیشینه است. در این راستا، معادلات حرکت با استفاده از تئوری کلاسیک صفحه‌ها بیان شده‌است و تجزیه و تحلیل ارتعاشات آزاد صفحه با اعمال شرایط مرزی مختلف ارائه شده‌است. به‌منظور تحلیل عددی رفتار ارتعاشات آزاد از روش شناخته‌شده دیفرانسیل کوادراچر تعمیم‌یافته استفاده شده‌است. این روش، مشتقات جزئی تابع در یک نقطه را توسط ‌سری خطی متشکل از مقادیر وزن‌یافته همان تابع در تمام نقاط دامنه، تخمین می‌زند. سپس با استفاده از این روش به گسسته‌سازی معادلات حاکم بر صفحه پرداخته شده‌است. معادلات گسسته‌سازی شده حاکم بر صفحه با استفاده از روش تحلیل مقادیر ویژه حل شده‌اند. سپس به‌منظور دستیابی به فرکانس پایه بیشینه از روش الگوریتم شبیه‌سازی تبرید (Simulated Annealing) (SA)، بهره گرفته شده است. بر اساس نتایج به‌دست‌آمده، روش دیفرانسیل کوادراچر روش عددی مناسبی است که در بدست آوردن فرکانس‌های طبیعی از مدت زمانی کمی بهره می برد و مطابق با تحقیقات انجام شده تا کنون این روش با الگوریتم شبیه‌سازی تبرید جهت بهینه‌سازی ارتعاشات آزاد صفحات چند لایه کامپوزیتی ترکیب نشده‌است. استفاده از روش دیفرانسیل کوادراچر و الگوریتم شبیه‌سازی تبرید ابزاری مناسب جهت بهینه‌سازی صفحات کامپوزیتی با هزینه زمانی کم ارائه می‌دهد.