تحلیل ارتعاشات پانل ساندویچی ذوزنقه‌ا‌ی تحت تأثیر جریان مافوق صوت سیال

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشکده مکانیک، دانشگاه پدافند هوایی خاتم الانبیاء (ص)، تهران

2 مجتمع دانشگاهی هوافضا، دانشگاه صنعتی مالک اشتر، تهران

3 دانشگاه شهید باهنر، کرمان، ایران

چکیده

در این مقاله، تحلیل‌های ارتعاشات و فلاتر مافوق صوت پانل‌های ساندویچی ذوزنقه‌ی مطالعه شده است. پانل ذوزنقه‌ی هدفمند به همراه پانل ساندویچی تقویت‌شده با نانو صفحات گرافن در نظر گرفته شده است. فرض می­شود که نانو فیلرهای صفحات گرافن در ماتریس به دو صورت یکنواخت و غیریکنواخت در راستای ضخامت توزیع شده است. الگوهای توزیع  UD،‌FG-X ، FG-V، FG-O و FG-A در نانو صفحات گرافن هستند. بر اساس تئوری‌های مرتبه بالا کانت، معادلات دینامیکی از پانل‌های ساندویچی تقویت‌شده با نانوصفحات گرافن با استفاده از اصل توسعه‌یافته همیلتون به دست آمده‌اند. فشار دینامیکی مطابق با تئوری شبه‌پایدار مافوق صوت پیستون حدس زده می‌شود. سپس، با استفاده از یک تبدیل مختصات، معادلات حاکم و شرایط مرزی از مختصات اصلی به مختصات جدید محاسباتی تبدیل می­شوند. در نهایت، روش‌ مربعات دیفرانسیلی برای به دست آوردن فرکانس‌های طبیعی، شکل مودها و فشار آیرودینامیکی بحرانی استفاده می‌شود. تأثیر توزیع مختلف تخلخل، ضرایب تخلخل، توزیع نانو صفحات گرافنی، مقدار کسر وزنی، هندسه نانوفیلرهای نانوصفحات گرافن و ابعاد هندسی ‌ بر روی فرکانس‌های طبیعی و رفتار ناپایداری سیستم مطالعه می‌شود.

کلیدواژه‌ها


 [1]. Jafari, N., Azhari, M., Stability analysis of arbitrarily shaped moderately thick viscoelastic plates using Laplace–Carson transformation and a simple hp cloud method, Mechanics of Time-Dependent Materials, Vol. 21, No. 3, pp.365-381, 2017.
[2]. Jaberzadeh, E., Azhari, M., Boroomand, B., Thermal buckling of functionally graded skew and trapezoidal plates with different boundary conditions using the element-free Galerkin method, European Journal of Mechanics-A/Solids, Vol. 42, pp.18-26, 2013.
[3]. Najarzadeh, L., Movahedian, B., Azhari, M., Stability analysis of the thin plates with arbitrary shapes subjected to non-uniform stress fields using boundary element and radial integration methods, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 87, pp.111-121, 2018.
[4]. Zhao, Z., Feng, C., Wang, Y., Yang, J., Bending and vibration analysis of functionally graded trapezoidal nanocomposite plates reinforced with graphene nanoplatelets (GPLs), Composite Structures. Vol. 180, pp. 799-808, 2017.
[5]. Torabi, K., Afshari, H., Vibration analysis of a cantilevered trapezoidal moderately thick plate with variable thickness, Engineering Solid Mechanics, Vol. 5, No. 1, pp.71-92, 2017.
[6]. Zamani, M., Fallah, A., Aghdam, M., Free vibration analysis of moderately thick trapezoidal symmetrically laminated plates with various combinations of boundary conditions, European Journal of Mechanics-A/Solids, Vol. 36, pp. 204-21, 2012.
[7]. Shokrollahi, S., Shafaghat, S., A global Ritz formulation for the free vibration analysis of hybrid metal-composite thick trapezoidal plates, Scientia Iranica, Vol. 23, No. 1, pp. 249-59, 2016.
[8]. Mania, R., Buckling analysis of trapezoidal composite sandwich plate subjected to in-plane compression, Composite Structures, Vol. 69, No. 4, pp. 482-490, 2005.
[9]. Hildebrand, F., Reissner, E., Thomas, G., Notes on the foundations of the theory of small displacements of orthotropic shells, 1949.
[10]. Kant, T., Owen, D., Zienkiewicz, O., A refined higher-order C plate bending element, Computers & structures, Vol. 15, No. 2, pp.177-183,1982.
[11]. Pandya, B., Kant, T., A consistent refined theory for flexure of a symmetric laminate, Mechanics research communications, Vol. 14, No. 2, pp. 107-113, 1987.
[12]. Pandya, B., Kant, T., Higher-order shear deformable theories for flexure of sandwich plates—finite element evaluations, international Journal of Solids and Structures, Vol. 24, No. 12, pp. 1267-1286, 1988.
[13]. Pandya, B., Kant, T., Flexural analysis of laminated composites using refined higher-order C° plate bending elements, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 66, No. 2, pp. 173-198, 1988.
[14]. Pandya, B., Kant, T., A refined higher-order generally orthotropic C0 plate bending element, Computers & structures,  Vol. 28, No. 2, pp. 119-133, 1988.
[15]. Pandya, B., Kant, T., Finite element analysis of laminated composite plates using a higher-order displacement model, Composites Science and Technology, Vol. 32, No. 2, pp. 137-155, 1988.
[16]. Kant, T., Manjunatha, B., An unsymmetric FRC laminate C° finite element model with 12 degrees of freedom per node, Engineering Computations: Int J for Computer-Aided Engineering, Vol. 5, No. 4, pp. 300-308, 1993.
[17]. Kant, T., Manjunatha, B., On accurate estimation of transverse stresses in multilayer laminates, Computers & structures, Vol. 50, No. 3, pp. 351-365, 1994.
[18]. Manjunatha, B., Kant, T., A comparison of 9 and 16 node quadrilateral elements based on higher-order laminate theories for estimation of transverse stresses, Journal of reinforced plastics and composites, Vol. 11, No. 9, pp. 968-1002, 1992.
[19]. Kant, T., Free vibration of symmetrically laminated plates using a higher‐order theory with finite element technique, International journal for numerical methods in engineering, Vol. 28, No. 8, pp. 1875-89, 1989.
[20]. Kant, T., Gupta, A., A finite element model for a higher-order shear-deformable beam theory, Journal of sound and vibration, Vol. 125, No. 2, pp. 193-202, 1988.
[21]. Kant, T., Marur, S., Rao, G., Analytical solution to the dynamic analysis of laminated beams using higher order refined theory, Composite Structures, Vol. 40, No. 1, pp. 1-9, 1997.
[22]. Marur, S., Kant, T., Free vibration analysis of fiber reinforced composite beams using higher order theories and finite element modelling, Journal of sound and vibration, Vol. 194, No. 3, pp. 337-351, 1996.
[23]. Reddy, J.N., A simple higher-order theory for laminated composite plates, Journal of applied mechanics, Vol. 51, No. 4, pp. 745-75, 1984.
[24]. Reddy, J., Phan, N., Stability and vibration of isotropic, orthotropic and laminated plates according to a higher-order shear deformation theory, Journal of sound and vibration, Vol. 98, No. 2, pp.157-170, 1985.
[25]. Noor, A.K., Burton, W.S., Assessment of shear deformation theories for multilayered, composite plates, 1989.
[26]. Punera, D., Kant, T., Free vibration of functionally graded open cylindrical shells based on several refined higher order displacement models, Thin-Walled Structures, Vol. 119, pp. 707-726, 2017.
[27]. Punera, D., Kant, T., Elastostatics of laminated and functionally graded sandwich cylindrical shells with two refined higher order models, Composite Structures, Vol. 182, pp. 505-52, 2017.
[28]. پورموید، علیرضا، ملک­زاده فرد، کرامت، شهروی، مرتضی، " تحلـیل فلاتر پانل ساندویچی استوانه­ای تحت اثـر نیروی تعقیب­کننده با استفاده از روش تربیع تفاضلی تعمیم­یافته"، نشریه علمی پژوهشی مهندسی هوانوردی، دوره 20، شماره 1، صفحات 61-49، 1397.
[29]. Kitipornchai, S., Chen, D., Yang, J., Free vibration and elastic buckling of functionally graded porous beams reinforced by graphene platelets, Materials & Design, Vol. 116, pp.656-665, 2017.
[30]. کرانیان، سید­عیسی، اسماعیل­زاده خادم، سیامک، کوکبی،  مهرداد، " تحلیل ارتعاشات اجباری صفحه نانو کامپوزیت ویسکوالاستیک تقویت‌شده با نانو لوله­های کربنی"، سومین همایش ملی تکنولوژ­ی­های نوین در شیمی، پتروشیمی و نانو ایران، دانشگاه شهید بهشتی تهران، 22 و 23 خرداد، 1392.
[31]. Reddy, J.N., Energy and variational methods in applied mechanics: with an introduction to the finite element method, Wiley New York, 1984.
[32]. Afshari, H., Torabi, K., A Parametric Study on Flutter Analysis of Cantilevered Trapezoidal FG Sandwich Plates, AUT Journal of Mechanical Engineering , Vol. 1, pp. 191-210, 2017.
[33]. Romero, G., Alvarez, L., Alanı́s, E., Nallim, L., Grossi, R., Study of a vibrating plate: comparison between experimental (ESPI) and analytical results, Optics and lasers in engineering, Vol. 40, pp. 81-90, 2003.
[34]. Allahverdizadeh, A., Naei, M., Bahrami, M.N., Nonlinear free and forced vibration analysis of thin circular functionally graded plates, Journal of sound and vibration, Vol. 310, No. 4-5, pp. 966-984, 2008.
[35]. Kiani, Y., Mirzaei, M., Enhancement of non-linear thermal stability of temperature dependent laminated beams with graphene reinforcements, Composite Structures, Vol. 186, pp. 114-122, 2018.
[36]. Zhao, X., Lee, Y.Y., Liew, K.M., Free vibration analysis of functionally graded plates using the element-free kp-Ritz method, Journal of Sound and Vibration, Vol. 319, pp. 918–939, 2009.