بررسی عددی خانواده آسم (AUSM) در جریان های تقارن محوری لزج و غیرلزج

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد هوافضا، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

2 دکتری هوافضا، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد، ایران

3 گروه مکانیک دانشگده مهندسی دانشگاه فردوسی مشهد

10.22034/joae.2023.171282

چکیده

در این پژوهش خانواده آسم در جریان‌های تقارن محوری تراکم پذیر، پایا، لزج و غیرلزج در یک کد بر مبنای روش حجم محدود و در یک شبکه با ساختار ذخیره‌سازی بی‌سازمان موردبررسی و مقایسه قرارگرفته‌اند. جریان‌های تقارن محوری با در نظر گرفتن اثرات سرعت جانبی می‌توانند مانند یک مسئله سه‌بعدی در صفحه طولی در نظر گرفته شوند که در آن صورت حجم محاسبات در مقایسه با محاسبات سه‌بعدی کاهش می‌یابد. جهت شناسایی روش‌های کارآمدتر در خانواده آسم به لحاظ پیش‌بینی دقیق ویژگی‌های میدان جریان دارای تقارن محوری، مهم‌ترین و جدیدترین اصلاحات این خانواده توسعه و در آزمایش‌های جریان تقارن محوری داخلی و خارجی، لزج و غیرلزج سرعت‌بالا همراه با موج ضربه‌ای، موردبررسی قرار گرفتند. لازم به ذکر است نکته بدیع این پژوهش ارزیابی و مقایسه انجام‌شده بر روی خانواده‌ی آسم در حل میدان جریان تراکم پذیر دارای تقارن محوری است که در تحقیقات پیشین کمتر موردتوجه بوده است. در بررسی‌های انجام‌شده معین می گردد که روش AUSM+M در برابر موج ضربه‌ای قوی در مقابل سایر روش‌های بررسی‌شده در این پژوهش بهتر عمل می‌کند و با توجه به اصلاحات صورت گرفته در این نواحی برخلاف روش‌های دیگر نوساناتی ندارد. همچنین مشخص می‌شود روش AUSM+M از نرخ سرعت همگرایی بهتری نسبت به دو طرح AUSM+ و SLAU بهره می‌برد. در جریان‌های لزج نیز روش AUSM+M نسبت به سایر طرح‌ها ازلحاظ لرزش در محل برخورد موج ضربه‌ای و تولید کمینه نرخ اتلاف انرژی جنبشی متمایز است.

کلیدواژه‌ها


[1]        K. Peery and S. Imlay, "Blunt-body flow simulations," in 24th Joint Propulsion Conference, 1988, pp. 88-2924.
[2]      S.-s. Kim, C. Kim, O.-H. Rho and S. K. Hong, "Cures for the shock instability: development of a shock-stable Roe scheme," Journal of Computational Physics, vol. 185, no. 2, pp. 342-374, 2003.
[3]        S.-s. Chen, C. Yan, B.-x. Lin, L.-y. Liu, and J. Yu, "Affordable shock-stable item for Godunov-type schemes against carbuncle phenomenon," Journal of Computational Physics, vol. 373, pp. 662-672, 2018.
[4]        M.-S. Liou, "A sequel to AUSM, Part II: AUSM+-up for all speeds," Journal of Computational Physics, vol. 214, no. 1, pp. 137-170, 2006.
[5]        E. Shima and K. Kitamura, "Parameter-free simple low-dissipation AUSM-family scheme for all speeds," AIAA Journal, vol. 49, no. 8, pp. 1693-1709, 2011.
[6]        P. L. Roe, "Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes," Journal of computational Physics, vol. 43, no. 2, pp. 357-372, 1981.
[7]        E. F. Toro, M. Spruce and W. Speares, "Restoration of the contact surface in the HLL-Riemann solver," Shock Waves, vol. 4, no. 1, pp. 25-34, 1994.
[8]        S. Osher and F. Solomon, "Upwind difference schemes for hyperbolic systems of conservation laws," Mathematics of Computation, vol. 38, no. 158, pp. 339-374, 1982.
 [9]       A. Harten, P. D. Lax and B. V. Leer, "On upstream differencing and Godunov-type schemes for hyperbolic conservation laws," SIAM review, vol. 25, no. 1, pp. 35-61, 1983.
[10]      V. V. E. Rusanov, Calculation of Interaction of Non-Steady Shock Waves with Obstacles. NRC, Division of Mechanical Engineering, 1962.
[11]      B. V. Leer, "Flux-vector splitting for the Euler equation," in Upwind and High-Resolution Schemes: Springer, pp. 80-89, 1997.
[12]      J. L. Steger and R. Warming, "Flux vector splitting of the inviscid gasdynamic equations with application to finite-difference methods," Journal of Computational Physics, vol. 40, no. 2, pp. 263-293, 1981.
[13]      M.-S. Liou and C. J. Steffen Jr, "A new flux splitting scheme," Journal of Computational physics, vol. 107, no. 1, pp. 23-39, 1993.
[14]      M.-S. Liou, "A sequel to ausm: Ausm+," Journal of Computational Physics, vol. 129, no. 2, pp. 364-382, 1996.
[15]      K. H. Kim, C. Kim and O.-H. Rho, "Methods for the accurate computations of hypersonic flows: I. AUSMPW+ scheme," Journal of Computational Physics, vol. 174, no. 1, pp. 38-80, 2001.
[16]      K. Chakravarthy and D. Chakraborty, "Modified SLAU2 scheme with enhanced shock stability," Computers & Fluids, vol. 100, pp. 176-184, 2014.
[17]      S.-s. Chen, F.-j. Cai, H.-c. Xue, N. Wang, and C. Yan, "An improved AUSM-family scheme with robustness and accuracy for all Mach number flows," Applied Mathematical Modelling, vol. 77, pp. 1065-1081, 2020.
[18]      K. A. Hoffmann and S. T. Chiang, Computational Fluid Dynamics Volume III (Engineering education system). 2000.
[19]      F. M. White and J. Majdalani, Viscous Fluid Flow. McGraw-Hill New York, 2006.
[20]      H. K. Versteeg and W. Malalasekera, An Introduction To Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Pearson education, 2007.
[21]      F. R. Menter, "Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications," AIAA Journal, vol. 32, no. 8, pp. 1598-1605, 1994.
[22]      A. Jameson, W. Schmidt and E. Turkel, "Numerical solution of the euler equations by finite volume methods using Runge-Kutta Time stepping schemes," AIAA Paper, vol. 81, 07/01 1981.
[23]      O. BELOTSERKOVSKIY, "Supersonic gas flow around blunt bodies," Computer Center of The Academy of Sciences, Moscow, 1967.
[24]      J. C. South, Calculation of Axisymmetric Supersonic Flow Past Blunt Bodies with Sonic Corners: Including a Program Description and Listing. National Aeronautics and Space Administration, 1968.